Hola y bienvenidos a este vÃ­deo titulado DerivaciÃ³n de WPA3 SAE PMK.
Como dice el tÃ­tulo, en este video en particular, vamos a adentrarnos en
los detalles escabrosos de cÃ³mo se deriva el PMK con WPA3 SAE.
Ahora bien, debo aclarar que con WPA3 SAE, en realidad hay
algo que se deriva antes de la clave maestra por pares, que es algo
llamado secreto compartido.
AsÃ­ que esto realmente va a profundizar mÃ¡s en cÃ³mo ese secreto compartido
se deriva. Y una vez creada, se puede derivar la clave maestra por pares.
a partir de ello. AsÃ­ que hagamos un repaso rÃ¡pido aquÃ­ mismo.
Sabemos que con WPA2, en realidad solo existÃ­a la autenticaciÃ³n 2802.11.
Los mensajes que se intercambiaron y que podemos ver aquÃ­ mismo.
Y asÃ­, el cliente enviarÃ­a un mensaje de autenticaciÃ³n al punto de acceso.
y el algoritmo de autenticaciÃ³n era simplemente un sistema abierto.
Y miren esto, el cÃ³digo de estado de autenticaciÃ³n fue exitoso.
AsÃ­ que el cliente ya estaba diciendo: "Oye, ya he logrado autenticarme correctamente".
Esto es bÃ¡sicamente una especie de vestigio antiguo de hace mucho tiempo.
donde dije, mira, tenemos que intercambiar mensajes de autenticaciÃ³n, eso es
Algo asÃ­ como si estuviera integrado en el estÃ¡ndar.
Pero hace mucho tiempo decidieron que, en realidad, no Ã­bamos a realizar la autenticaciÃ³n.
AquÃ­ mismo. Vamos a realizar la autenticaciÃ³n prÃ¡cticamente despuÃ©s de la asociaciÃ³n.
Ya estÃ¡ hecho. AsÃ­ que esto es una especie de continuaciÃ³n de aquello.
Y aquÃ­ se puede ver que el punto de acceso enviÃ³ un mensaje de vuelta a
El cliente con otro mensaje de autenticaciÃ³n.
AdemÃ¡s, el algoritmo de autenticaciÃ³n del sistema abierto dice: sÃ­, todo estÃ¡ bien.
Pero en realidad, aquÃ­ no se estaba llevando a cabo ninguna autenticaciÃ³n.
Ninguna de las partes hacÃ­a nada para autenticar realmente a la otra.
Bueno, con WPA tres con WPA tres personal, tambiÃ©n conocido como simultÃ¡neo
AutenticaciÃ³n de iguales, eso lo cambiaron.
Dijeron: mira, vamos a autenticar a cada lado, Â¿verdad?
AquÃ­, en la etapa de autenticaciÃ³n.
Y vamos a usar esto para obtener nuestra clave maestra por pares.
Y una de las cosas que hicieron para cambiar esto fue aumentarlo desde
De dos mensajes a cuatro mensajes.
Y aquÃ­ mismo pueden verlos.
Y tambiÃ©n se puede observar que en el algoritmo de autenticaciÃ³n, cambiaron.
se trata de una autenticaciÃ³n simultÃ¡nea de iguales.
Como pueden ver aquÃ­ mismo.
Ya no dice autenticaciÃ³n abierta.
Ahora dice versiÃ³n tres, que es SAE.
De acuerdo. Y luego, en estos cuatro intercambios de mensajes, en realidad hay
Hay un montÃ³n de cosas aquÃ­.
Existe, por ejemplo, algo llamado escalar y elemento de campo finito.
Y vamos a hablar de los detalles en este vÃ­deo.
AquÃ­ mismo. Ahora les aviso con anticipaciÃ³n.
Si tu objetivo al ver estos videos es simplemente aprender...
Si tienes como mÃ­nimo conocimientos de NA o algÃºn examen de CCMP de redes inalÃ¡mbricas, puedes parar, Â¿verdad?
Ahora, en este video.
Todo lo que voy a explicar en este video estarÃ¡ por encima de todo lo anterior.
y mÃ¡s allÃ¡ de lo que simplemente necesitarÃ­as saber para aprobar.
un examen de certificaciÃ³n.
QuizÃ¡s te estÃ©s preguntando: Â«Bueno, entonces Keith, Â¿por quÃ© creaste el vÃ­deo?Â»
Â¿en primer lugar?
Bueno, desde mi punto de vista, si tengo una mentalidad de ingeniero, le echarÃ© un vistazo a esto.
y, por naturaleza, sentirÃ© curiosidad por las cosas.
Me preguntarÃ©, por ejemplo, Â¿por quÃ© necesitamos cuatro mensajes?
De acuerdo, entiendo que los dos primeros mensajes se llaman commit.
Los dos Ãºltimos mensajes se llaman confirmaciÃ³n.
Y tal vez si estuviera estudiando para un examen de certificaciÃ³n, eso serÃ­a todo lo que harÃ­a.
Necesito saberlo. Pero en mi caso, con mi mentalidad, siento curiosidad natural por...
Â¿Y quÃ© diferencia a los mensajes de commit de los mensajes de confirmaciÃ³n?
Y si realizo un rastreo con un sniffer, como hice aquÃ­ mismo, notarÃ© que el
Los mensajes de confirmaciÃ³n contendrÃ¡n elementos como un escalar y un campo finito.
elementos que no estÃ¡n presentes en los mensajes de confirmaciÃ³n.
El mensaje de confirmaciÃ³n contiene algo mÃ¡s.
Y, naturalmente, me pregunto, bueno, Â¿quÃ© son estas cosas llamadas...?
Â¿Escalar y el campo finito?
Â¿Para quÃ© se utilizan?
Â¿Por quÃ© es importante en todo el intercambio de libÃ©lulas, tambiÃ©n conocido como
SAE, Â¿que tenemos estos?
AsÃ­ que este vÃ­deo es realmente para responder a aquellos de vosotros que son como
Me da un poco de curiosidad saber quÃ© significan estos mensajes.
Â¿QuÃ© contienen exactamente?
Â¿Y quÃ© son estos campos aquÃ­, sin entrar en detalles escabrosos?
Â¿MatemÃ¡ticas realmente profundas de todo?
Y para eso sirve esto.
Porque para mÃ­, una vez que me aleje de esto, comprender realmente quÃ©
Estos campos son y lo que realmente hace que un mensaje de confirmaciÃ³n sea diferente de
Un mensaje de confirmaciÃ³n, puedo sentir que SAE va un poco mÃ¡s allÃ¡ de lo que es simplemente
El examen de certificaciÃ³n podrÃ­a incluirme una pregunta de opciÃ³n mÃºltiple.
Dicho todo esto, continuemos aquÃ­ mismo.
De acuerdo. Entonces, con WPA3, uno de los objetivos era que sabemos que uno de los
Lo que hacÃ­a que WPA2 fuera malo, o mejor dicho, un poco inseguro, era que
Todos usan la misma contraseÃ±a para unirse a la LAN inalÃ¡mbrica, como coffee123.
Bueno, lo mismo ocurre con WPA3, Â¿verdad?
Vas a tener algunos problemas al configurar una red inalÃ¡mbrica personal WPA3.
LAN, ya sea en la interfaz de usuario de su punto de acceso o en la interfaz web de
tu mando o lo que sea.
Una de las primeras cosas que tendrÃ¡s que escribir es una contraseÃ±a.
para la red LAN inalÃ¡mbrica.
Por lo tanto, tanto el dos como el tres comparten una misma contraseÃ±a.
Una de las diferencias, sin embargo, es que en un video anterior hablamos de
Con WPA2, se usa una fÃ³rmula llamada P BKDRF2, creo.
Tengo esa funcionalidad correcta, cuyo resultado final fue que tomÃ³
esa contraseÃ±a y terminar creando una clave maestra por pares a partir de ella.
Pero el problema era que todos tenÃ­an la misma clave maestra por pares.
Todos lo compartÃ­an.
Lo bueno es que la clave maestra por pares no se usa realmente para
Encriptar y desencriptar datos.
Tenemos que realizar algunas funciones de derivaciÃ³n clave adicionales hasta que finalmente...
Se obtiene la clave temporal, la TK, y esa es la que se usa para cifrar.
y descifrar nuestros datos.
Pero todo comienza con el PMK.
Entonces, si todos tienen exactamente el mismo PMK, eso no es bueno, Â¿verdad?
En un mundo con buena seguridad, las claves de cada persona serÃ­an diferentes.
No tendrÃ­amos un conjunto compartido de llaves entre los mismos grupos de personas.
Ese era uno de los problemas con WPA2.
AsÃ­ que WPA3 dijo: necesitamos crear una clave maestra de pares Ãºnica para
cada individuo.
No todos deberÃ­an tener lo mismo.
Y ahora esto trata sobre cÃ³mo sucede eso.
Â¿CÃ³mo generamos una clave maestra Ãºnica por pares cuando tenemos, cuando
Comenzamos con un secreto compartido que es el mismo, como el cafÃ©, uno,
dos, tres, o Cisco, uno, dos, tres, cualquiera que sea la contraseÃ±a WPA3,
Â¿CÃ³mo obtenemos la contraseÃ±a que todos estÃ¡n escribiendo a partir de la misma frase de contraseÃ±a compartida?
Â¿CÃ³mo conectarse a la red LAN inalÃ¡mbrica mediante una clave maestra de par Ãºnica?
Y la forma de hacerlo es idear algÃºn secreto compartido Ãºnico.
antes de la clave maestra por pares.
Y de eso trata este video: durante
que, ese proceso de compromiso y confirmaciÃ³n de SAE, el objetivo final de eso
Se trata de idear una ruta secreta compartida, un nÃºmero secreto compartido.
Y eso es lo que resulta Ãºnico entre ese cliente y ese punto de acceso.
AsÃ­, cada cliente tendrÃ¡ una clave secreta compartida diferente al final de su
Intercambio de mensajes SAE de cuatro vÃ­as.
Y entonces, a partir de ese secreto compartido que se derivÃ³ Ãºnicamente para esa sesiÃ³n,
A continuaciÃ³n, podrÃ¡n derivar la clave maestra por pares, que serÃ¡
Obviamente Ãºnico porque el secreto compartido que se derivÃ³ antes de eso
TambiÃ©n era Ãºnico.
Â¿Entonces cÃ³mo lo hacemos?
AsÃ­ que WPA3 prÃ¡cticamente elimina toda la funciÃ³n PBK DRF2 y viene
con un secreto compartido diferente.
Y su funcionamiento es muy similar al del sistema Diffie-Hellman.
AsÃ­ que, con Diffie Hellman, tenemos cierta informaciÃ³n pÃºblica conocida que...
Calcular matemÃ¡ticamente con nuestro enorme nÃºmero aleatorio y algunos nÃºmeros primos
para calcular la clave maestra por pares.
Entonces, los cambios consisten en cambiar los nÃºmeros aleatorios en cada autenticaciÃ³n sucesiva.
intento, que deriva un nuevo secreto compartido Ãºnico y un maestro por pares.
No te preocupes. Vamos a analizar esto en detalle.
Comencemos, pues, con un repaso de la aritmÃ©tica modular.
DÃ©jenme mostrarles algo aquÃ­.
Si te mostrara algo como 32 esto, Â¿de acuerdo?, si te dijera, averigua eso
Para mÃ­, 32, 32, mÃ³dulo cinco.
Si ya sabes cÃ³mo hacerlo, puedes saltarte esta diapositiva.
AquÃ­, simplemente avanza rÃ¡pido y pasa a la siguiente diapositiva.
Pero si preguntas, Â¿quÃ© significa mÃ³dulo y quÃ© es esto?
Â¿CÃ³mo hago esto?
Pues entonces estÃ¡s en el lugar correcto.
Bien, hagamos un repaso de la aritmÃ©tica modular.
A veces quieres crear un algoritmo o una funciÃ³n que divida
nÃºmeros por un cierto valor, X, y en los ejemplos anteriores X y los ejemplos
Debajo de X estarÃ¡ el nÃºmero cuatro.
Y luego, tras dividir los nÃºmeros por ese valor determinado, vas a
para tener algÃºn tipo de recuerdo.
Digamos que el resto es Y y usted desea calcular el resto.
y aÃ±ade eso a tu fÃ³rmula o a tu algoritmo.
AsÃ­ que en realidad no estÃ¡s buscando aquello por lo que lo estÃ¡s dividiendo.
EstÃ¡s buscando quÃ© queda de esa divisiÃ³n.
Y a eso lo llamamos aritmÃ©tica modular.
Por ejemplo, aquÃ­ tenemos 25 dividido por cuatro es igual a seis con un resto
de uno. Si dividimos 34 entre cuatro, obtenemos ocho con un resto
Dos y treinta y uno divididos entre cuatro son siete con un resto de tres.
Y tal vez sean esos restos los que queramos incorporar a nuestra fÃ³rmula.
o nuestro algoritmo.
Entonces, cuando creamos una expresiÃ³n matemÃ¡tica que busca...
El resto de algo, eso se llama expresiÃ³n modular o de mÃ³dulo.
En este caso, nuestros valores de 25, 34 y 31, si los aplicamos contra
mÃ³dulo cuatro, aquello contra lo que dividimos, que darÃ¡ como resultado los restos.
Estamos buscando.
Esto se suele expresar matemÃ¡ticamente; por ejemplo, si observamos
En el primero de aquÃ­, 25 mÃ³dulo cuatro nos darÃ¡ uno.
Esto significa que tomamos un nÃºmero y lo dividimos entre otro.
nÃºmero cuatro en este caso, y estamos buscando cuÃ¡l es el resto.
AsÃ­ es como se hace esta expresiÃ³n, o 34% cuatro o 34 mÃ³dulo
cuatro serÃ­a igual a dos, 31 mÃ³dulo cuatro serÃ­a igual a tres, Â¿verdad?
Estamos buscando el resto.
Este tipo de expresiÃ³n produce el resto.
Eso serÃ¡ importante a medida que avancemos en el caso Diffie-Hellman y luego
En definitiva, cÃ³mo lo hace SAE.
AsÃ­ que hagamos un repaso del clÃ¡sico Diffie-Hellman.
Tienes al compaÃ±ero A y al compaÃ±ero B.
Y el objetivo de Diffie-Hellman es usar nÃºmeros primos grandes, usar nÃºmeros modulares
AritmÃ©tica, que acabamos de repasar en la diapositiva anterior, a continuaciÃ³n
establecer un valor secreto compartido sin intercambiarlo nunca.
valor secreto en texto plano.
AsÃ­ pues, queremos que el par A y el par B propongan un nÃºmero secreto compartido.
Y si alguien estuviera realmente analizando las transacciones entre pares A
y el compaÃ±ero B, nunca verÃ¡n realmente ese valor secreto compartido.
AsÃ­ es como lo hace el mÃ©todo Diffie-Hellman.
Comenzamos con tres valores.
Dos de ellos son bien conocidos.
AsÃ­ que tenemos una especie de generador, una especie de nÃºmero base, que es
llamado generador.
AquÃ­ la llamaremos simplemente G.
Tenemos un mÃ³dulo, que es como en el ejemplo anterior, el mÃ³dulo
TenÃ­a cuatro aÃ±os, Â¿verdad?
Dividimos las tres ecuaciones entre cuatro.
AsÃ­ pues, tenemos un mÃ³dulo estÃ¡tico bien conocido.
Y luego, lo que se mantiene en secreto, lo que ninguna de las partes sabe, es algo aleatorio
exponente seleccionado.
AsÃ­ pues, en cada sesiÃ³n, este exponente tomarÃ¡ un valor nuevo.
Y el compaÃ±ero A tendrÃ¡ su propio exponente, y el compaÃ±ero B tendrÃ¡
su propio exponente.
Esos son A y B aquÃ­.
Bien, entonces, usando esto, Â¿cÃ³mo vamos a idear un secreto compartido?
Â¿CuÃ¡l es el mismo valor para ambos?
AquÃ­ estÃ¡ el cÃ¡lculo inicial.
Ambas partes tomarÃ¡n su generador, su valor G, Â¿de acuerdo?
Y dirÃ¡n G elevado a la potencia de su exponente.
AsÃ­ pues, el compaÃ±ero A dice G elevado a la potencia de su exponente, el compaÃ±ero B toma G elevado a la potencia
de su exponente.
Ahora bien, sea lo que sea, lo aplicaremos mÃ³dulo M, Â¿de acuerdo?
Y eso nos darÃ¡ algÃºn resultado.
Entonces A dirÃ¡ que G elevado a la potencia de mi exponente, mÃ³dulo M, me darÃ¡ algo
El resultado, que se denominarÃ¡ A mayÃºscula, y lo mismo estÃ¡ sucediendo con
AquÃ­ estÃ¡n. Estas se consideran las claves pÃºblicas con las que empezar.
AsÃ­ pues, el par A enviarÃ¡ al par B el resultado de su fÃ³rmula, A en este caso.
Ãl dirÃ¡ que esa es mi clave pÃºblica.
Y el compaÃ±ero B harÃ¡ lo mismo.
Ãl dirÃ¡: "Oye, compaÃ±ero A, dÃ©jame decirte cuÃ¡l es mi clave pÃºblica".
TodavÃ­a no hemos llegado al secreto compartido, pero nos estamos acercando.
Ahora, cada parte realizarÃ¡ un cÃ¡lculo secreto compartido para obtener
S, que es su valor secreto compartido.
Â¿CÃ³mo lo hacen?
Entonces el par A toma la clave pÃºblica que recibiÃ³ de B, que en este caso es B.
Ãl dice: "De acuerdo, voy a elevar B a la potencia de mi exponente".
Al igual que antes, elevÃ© G a la potencia de mi exponente.
Voy a hacer lo mismo, B elevado a la potencia de mi exponente.
Repite toda la ecuaciÃ³n mÃ³dulo M, y eso te darÃ¡ algÃºn valor.
Ese es mi secreto compartido, porque Â¿adivinen quÃ©?
Si, por otro lado, el par B toma la clave pÃºblica de A, que es A, para
La potencia de su propio exponente, que es B, mÃ³dulo M darÃ¡ exactamente lo mismo.
valor como secreto compartido.
IntentÃ©moslo nosotros mismos.
AsÃ­ que quiero que lo hagas tÃº mismo.
AsÃ­ que adelante, pausa este video, y quiero que tomes, digamos que
Ambas partes coinciden en que su generador serÃ¡ el nÃºmero
cinco, asÃ­ que serÃ¡ G.
Su mÃ³dulo serÃ¡ 23, por lo que ese serÃ¡ el valor de M aquÃ­.
Y en el lado izquierdo, quiero que el exponente aleatorio sea siete, y en el otro lado,
En el lado derecho, quiero que el exponente aleatorio sea 11.
Intenta averiguar cuÃ¡l serÃ­a el valor secreto compartido.
a travÃ©s de esto. Pausa el video un momento, y si no puedes
DescÃºbrelo, no pasa nada, porque cuando reproduzcas el vÃ­deo, voy a...
para acompaÃ±arte en este proceso.
Pero pausa el vÃ­deo e intenta averiguarlo por ti mismo.
Bien, comencemos a trabajar en esto.
El primer paso serÃ­a, entonces, resolver la ecuaciÃ³n.
AsÃ­ que, en el lado izquierdo, P o A, va a tomar cinco, porque eso era
el generador, elevado a la potencia de su nÃºmero aleatorio.
En este caso, fueron siete.
El mÃ³dulo 23 te darÃ¡ 17.
Dices, Keith, Â¿cÃ³mo se te ocurriÃ³ eso?
Bueno, usemos una funciÃ³n de calculadora para eso.
AsÃ­ que, para nuestra calculadora, vamos a tener que cambiarla a cientÃ­fica.
NotaciÃ³n. AhÃ­ estÃ¡.
Y ya sabes, usa la calculadora que tengas a mano.
Primero quiero hacer cinco elevado a la sÃ©ptima potencia, porque eso es puro
El exponente de A. AsÃ­ que simplemente le pongo cinco.
Entonces, x, y aquÃ­ es x elevado a la potencia de y.
Ya he introducido x, y, siete es igual a, ahÃ­ lo tenemos.
Eso equivale a 78.125.
Ahora quiero hacer eso con el mÃ³dulo de 23.
AsÃ­ que, para ello, voy a cambiar mi calculadora a programador en este caso particular.
caso, porque eso me convierte en moderador aquÃ­.
AsÃ­ que sabe que transportaba mÃ¡s de 70.000, 125.
Entonces, simplemente hago mÃ³dulo 23, que es igual a 17.
AsÃ­ fue como obtuve ese nÃºmero.
Y si hago lo mismo del otro lado, cientÃ­fico.
Entonces, del otro lado, voy a ir, vamos por aquÃ­.
La base. Elevada a la potencia de 11 en este caso, porque eso es B puro.
Nos da este gran nÃºmero.
Y si lo cambio a programador.
Y yo hago mÃ³dulo 23.
Eso me da el nÃºmero 22.
AsÃ­ es como llegamos a 17 y 22.
Ahora toca idear nuestro secreto compartido.
Hacemos esto. Tomamos el nÃºmero que recibimos de nuestro compaÃ±ero.
AsÃ­ que, recibiÃ³ 22 de su compaÃ±ero.
Correcto. Ese era un valor de B.
Multiplicado a la potencia de a, mÃ³dulo M nos da un secreto compartido.
Y si hiciÃ©ramos lo mismo a la derecha, obtendrÃ­amos exactamente el mismo valor.
Un secreto compartido siendo 22.
Hagamos nuestros cÃ¡lculos aquÃ­.
Volvamos entonces al Ã¡mbito cientÃ­fico.
AsÃ­ que recibÃ­ el valor de 22.
De su igual. Lo hizo con el exponente de su propio exponente.
Porque es lo Ãºnico que sabe.
Ãl no conoce al exponente de sus compaÃ±eros.
Eso nos lleva a ese gran valor.
Y luego queremos hacer el mÃ³dulo 23.
AsÃ­ que contratÃ© a un programador de vistas.
Tengo que aceptarlo.
El mÃ³dulo 23 me da 22.
Y si hago lo mismo de este lado, 17 elevado a la 11, lo que sea.
Es decir, el mÃ³dulo 23 tambiÃ©n serÃ¡ 22.
Esto es Diffie-Hellman bÃ¡sico de verdad.
Ahora bien, cuando se realiza el mÃ©todo Diffie-Hellman, normalmente una de las primeras cosas
Lo acordarÃ©is en vuestro primer mensaje.
Este intercambio es un nÃºmero de grupo Diffie-Hellman, como Diffie-Hellman.
grupo cinco o grupo Diffie Hellman 14.
Y cuando uses el sistema Diffie-Hellman clÃ¡sico, una vez que estÃ©s de acuerdo en tu
Grupo Diffie-Hellman, como el grupo Diffie-Hellman cinco, por ejemplo, que
El grupo tiene un generador bien conocido y un mÃ³dulo bien conocido.
Eso ya estÃ¡ integrado en el grupo.
Y si uso Diffie-Hellman grupo 14, por ejemplo, eso serÃ¡ diferente.
generador y un mÃ³dulo diferente.
AsÃ­ que lo que mantendrÃ¡s en secreto serÃ¡ tu exponente.
a tu derecha y a tu izquierda.
Ahora bien, Â¿cÃ³mo utiliza WPA3SAE esto para crear su propio protocolo compartido?
Â¿Secreto? Volvamos aquÃ­.
AsÃ­ que observe que en WPA3, en nuestros mensajes de confirmaciÃ³n, nuestros dos primeros mensajes
Se han confirmado nuestros dos segundos mensajes.
AsÃ­ que en la fase de confirmaciÃ³n WPA3, estamos intercambiando dos valores, un valor escalar
y un valor de elemento de campo finito.
Veamos entonces cÃ³mo se derivan estos dos valores en cada caso.
lado para que puedan intercambiarlos entre sÃ­.
Bien, entonces en WPA3, vamos a comenzar con tres valores.
SÃ­, dirÃ­a que son tres cosas, pero son un poco diferentes.
que el clÃ¡sico Diffie-Hellman.
En WPA3, comenzaremos con un elemento de contraseÃ±a.
Y en otro vÃ­deo, voy a hablar sobre cÃ³mo se nos ocurre un
elemento de contraseÃ±a, pero dirÃ­a que el elemento de contraseÃ±a se deriva de alguna manera
utilizando el SSID, la clave precompartida y algunos otros nÃºmeros.
Esto se va a integrar en una especie de fÃ³rmula compleja que vendrÃ¡.
hasta el elemento de contraseÃ±a.
TodavÃ­a no hemos profundizado en cÃ³mo sucede eso, pero ya llegaremos a ello.
Digamos que ya has aplicado esa fÃ³rmula compleja que toma
como entradas, el SSID, la clave precompartida y algÃºn otro valor y que
Te proporciona un elemento de contraseÃ±a.
Por lo tanto, tanto el cliente como el punto de acceso deberÃ­an comenzar justo al salir del
Puerta con el mismo elemento de contraseÃ±a.
Ahora, el cliente va a proponer dos valores seleccionados al azar.
Simplemente las llamamos "a minÃºscula" y "a mayÃºscula", y veremos cÃ³mo se usan.
En un instante.
Y el punto de acceso devuelve dos valores seleccionados al azar, poco
a, estoy diciendo b minÃºscula y b mayÃºscula.
Y luego habrÃ¡ un mÃ³dulo estÃ¡tico bien conocido.
En este caso la llamaremos Q.
Muy bien, asÃ­ es como obtenemos nuestro valor escalar y nuestro elemento.
valor. Recuerda, si volvemos a esta diapositiva, Â¿dÃ³nde estamos?
AquÃ­ mismo, estamos hablando de cÃ³mo obtenemos el escalar y
el elemento de campo finito.
AsÃ­ que ahora estamos obteniendo estos dos valores.
Â¿CÃ³mo lo hacemos?
Bien, entonces el valor escalar, y simplemente vamos a llamar al valor escalar
para el cliente, S, A.
Entonces Ã©l es A, con una pequeÃ±a S mayÃºscula, ese serÃ¡ su valor escalar.
AquÃ­, el valor escalar del punto de acceso serÃ¡ la pequeÃ±a S mayÃºscula.
B o S B. Ese es el escalar de B, el escalar de A.
Â¿Entonces cÃ³mo llegamos a eso?
Bueno, tomamos nuestros dos valores aleatorios, los sumamos, asÃ­ que un poco
A mÃ¡s A, y luego hacemos mÃ³dulo Q.
Para B, tomamos sus dos valores seleccionados al azar, los sumamos, poco
b mayÃºscula B, sea lo que sea, mÃ³dulo Q.
Ese es, pues, el valor escalar que van a intercambiar entre sÃ­.
Y el valor del elemento, entonces para el elemento A, L, A, ese es el elemento
Para A, simplemente vamos a elevar su elemento de contraseÃ±a a la potencia de
mayÃºscula negativa A.
AsÃ­ que, sea cual sea el valor de A aquÃ­, vamos a elevar PwE a la potencia negativa.
Sea lo que sea.
Y lo mismo ocurre a la derecha.
Para el elemento B, vamos a tomar el mismo elemento de contraseÃ±a, asÃ­ que
Ambos comparten el mismo elemento de contraseÃ±a elevado a la potencia negativa.
B mayÃºscula. Eso es lo que intercambian entre sÃ­ en el compromiso.
mensajes. Vimos que en el intercambio de mensajes de confirmaciÃ³n de SAE, intercambian
sus valores escalares y sus valores elementales.
Y ahora sabemos matemÃ¡ticamente cÃ³mo se derivan.
Bien, ahora que estamos en la parte posterior, creamos un elemento compartido.
secreto. AsÃ­ que esto estÃ¡ sucediendo antes de que las confirmaciones estÃ©n justo despuÃ©s de la una
al intercambio de los mensajes de confirmaciÃ³n SAE, simplemente con eso.
Entonces, si regreso aquÃ­.
A ver, Â¿dÃ³nde estaba?
AquÃ­ mismo. Bien, esto es lo que estamos resaltando aquÃ­.
Esto va desde el cliente al punto de acceso de Cisco.
FÃ­jese en lo que estÃ¡ resaltado en azul arriba.
Esto muestra el mensaje de confirmaciÃ³n que el cliente estÃ¡ enviando al
punto de acceso. Dice: Oye, aquÃ­ estÃ¡ el resultado de mi escalar.
Este es el resultado de mi cÃ¡lculo de elementos finitos.
Ahora bien, si pudiera hacer clic en el botÃ³n de autenticaciÃ³n en el mensaje de confirmaciÃ³n
Desde el punto de acceso al cliente, verÃ­amos que estÃ¡ enviando el suyo propio
elemento escalar y de campo finito.
AsÃ­ que, despuÃ©s de que ambos intercambien sus mensajes de confirmaciÃ³n, antes de que hagan lo siguiente
Confirma los mensajes, y luego inventarÃ¡n su propio secreto compartido.
Â¿Y cÃ³mo va a suceder eso?
AquÃ­ mismo podemos verlo.
AsÃ­ que observe que el cliente aquÃ­ dice: "De acuerdo, acabo de recibir el valor escalar".
desde el punto de acceso.
Eso es un escalar de B.
AsÃ­ que voy a elevar el elemento de mi contraseÃ±a a la potencia de su escalar.
Y voy a multiplicar eso por su elemento de campo finito.
Llamamos a ese elemento B.
AsÃ­ que esto es, asÃ­ que voy a, voy a multiplicar estas cosas a
dos cosas juntas.
Y luego, sea cual sea ese producto, elevado a la potencia de mi pequeÃ±o valor.
Â¡Ups, volvamos!
Y luego, en el otro extremo, el punto de acceso va a tomar lo mismo
elemento de contraseÃ±a elevado a la potencia del escalar que recibiÃ³ del cliente.
El siguiente paso son los mensajes de confirmaciÃ³n SAE.
Bien, aquÃ­ estÃ¡ la fase de confirmaciÃ³n.
Ambos intercambian su escalar y sus elementos.
Al final, llegaron a la misma conclusiÃ³n.
AsÃ­ pues, compartimos el mismo valor secreto.
Y ahora el propÃ³sito de la confirmaciÃ³n SAE es confirmar, de acuerdo, Â¿tienes?
Â¿El mismo secreto que compartimos?
DeberÃ­as, si hiciste bien los cÃ¡lculos.
Por lo tanto, el propÃ³sito del intercambio de confirmaciÃ³n SAE es validar eso.
Â¿Entonces cÃ³mo lo hacemos?
AsÃ­ que en el mensaje de confirmaciÃ³n de SAE, lo verÃ¡n aquÃ­ en un momento.
Este gran valor a largo plazo, que se denomina token de confirmaciÃ³n.
Y esto es realmente solo el resultado de aplicar en una H.
CÃ¡lculo del resumen hash MAC con las siguientes entradas.
Entonces, si soy el cliente, ahora voy a tomar mi escalar y mi elemento.
Voy a tomar el escalar y el elemento que me enviaste cuando tÃº
Me enviaste tu mensaje de confirmaciÃ³n.
Voy a tomar el secreto compartido que se derivÃ³.
Voy a tomar un nÃºmero de secuencia igual a uno y voy a calcular su hash.
con el H Mac, con, ya sabes, el cÃ³digo de autenticaciÃ³n de mensajes hash.
Eso es lo que se le ocurre a H Mac.
Y eso me darÃ¡ el valor de mi token, mi token de confirmaciÃ³n.
Â¿Y sabes quÃ©? Vas a hacer exactamente lo mismo.
El escalar y el elemento que te enviÃ©, tÃº vas a tomar el compartido
El secreto es que derivas el nÃºmero uno y vas a llegar a...
Confirma tÃº mismo el token.
Y asÃ­ podemos confirmar que ambos tenemos exactamente los mismos valores.
Veamos eso aquÃ­ mismo.
AsÃ­ que en realidad no lo es.
AsÃ­ que aquÃ­ necesito aclarar algo que dije antes, porque tÃº eres... tÃº
PodrÃ­a estar viendo esto y diciendo, bueno, espera un segundo.
Confirma los valores del token, lo que significa que aquÃ­ hay que cambiar el color muy rÃ¡pidamente.
Â¿Son estos valores grandes y a largo plazo los que se encuentran aquÃ­?
No son lo mismo.
AquÃ­ puedo ver que son claramente diferentes porque uno comienza con un
cinco cinco en la parte inferior.
La otra comienza con C A F.
No son el mismo nÃºmero, Keith.
Â¿QuÃ© estÃ¡ pasando entonces? A ver si aclaro algo.
Por lo tanto, ambos valores son el resultado de un algoritmo hash H Mac.
EstÃ¡n utilizando prÃ¡cticamente los mismos datos.
Ya lo vimos anteriormente.
Entonces, si vuelvo a la diapositiva anterior, un momento.
Volvamos aquÃ­.
EstÃ¡n teniendo en cuenta sus aportaciones.
Los mismos valores escalares y de elemento.
AsÃ­ pues, tanto el cliente como el punto de acceso estÃ¡n tomando sus propias decisiones.
El cliente estÃ¡ tomando su escalar y elemento y estÃ¡ tomando el acceso
punto escalar y elemento.
El punto de acceso estÃ¡ tomando el elemento escalar del cliente y el punto de acceso.
escalar y elemento.
Eso es igual en ambos lados.
Ambos llegaron al mismo valor secreto compartido.
Eso es lo mismo.
Esto, sin embargo, necesita cambiar un poco.
PermÃ­tanme hacer una pausa y cambiar esto.
De acuerdo. AquÃ­ lo he corregido un poco mÃ¡s tÃ©cnicamente.
He modificado este punto.
Como puedes ver, lo que se incluye en el resumen del hash es un valor de contador de confirmaciÃ³n.
AsÃ­ pues, ambas partes introducen los escalares y elementos que ambos calcularon.
Ambas partes estÃ¡n poniendo en prÃ¡ctica el secreto compartido.
Pero luego aparece un contador de confirmaciÃ³n.
Bueno, cuando el cliente envÃ­a su confirmaciÃ³n al punto de acceso, eso es
El primer mensaje de confirmaciÃ³n.
AsÃ­, el cliente tendrÃ¡ un contador de confirmaciÃ³n de uno que indicarÃ¡ que este es el primero.
Confirmo el nÃºmero uno.
Cuando el punto de acceso estÃ¡ creando su mensaje de confirmaciÃ³n, ese es el segundo
Confirmar mensaje.
Por lo tanto, el punto de acceso introducirÃ¡ el valor dos.
Pues, Â¿sabes quÃ©?
Solo esas dos, esas pequeÃ±as diferencias ahÃ­ mismo en la actitud del cliente.
en uno y el punto de acceso que introduce dos en ese resumen hash es en realidad
darÃ¡ como resultado dos cifras muy diferentes.
Entonces, el nÃºmero CAF y este nÃºmero A55, en realidad se calculan a partir de
el cliente porque utilizÃ³ el contador de confirmaciÃ³n de uno y el punto de acceso
Se utilizÃ³ el contador de confirmaciÃ³n de dos.
Pero sabiendo esto de antemano, ambas partes pueden usar estos tokens de confirmaciÃ³n para
Verificar que la otra parte tenga la clave secreta compartida correcta.
Y ese es el propÃ³sito del intercambio de mensajes de confirmaciÃ³n.
Ahora, una vez que se hayan intercambiado los mensajes de confirmaciÃ³n y los mensajes de confirmaciÃ³n
Una vez intercambiadas, finalmente pueden calcular la clave maestra por pares.
DespuÃ©s de esto. AsÃ­ que cuando finalmente empiecen a realizar el EAP de cuatro vÃ­as por tierra.
Los intercambios de mensajes comenzarÃ¡n con el mismo maestro compartido por pares.
La clave. Pero ten en cuenta que serÃ¡ Ãºnica, solo para esta pareja.
Este cliente y este punto de acceso habrÃ¡n calculado un valor totalmente Ãºnico.
secreto compartido, que darÃ¡ lugar a una clave maestra de par totalmente Ãºnica
Eso es diferente a si otro cliente se conecta exactamente al mismo acceso.
AsÃ­ que muchas gracias por ver este video y espero que haya sido de su agrado.
Ãºtil para usted.